método de eliminación por suma y resta

12. Con el fin de poner un puesto para vender fruta rallada, los hermanos Eric y Javier van al mercado. Eric compra 3kg de zanahoria y 1 kg de jícama, paga $36.00; Javier compra 1 kg de zanahoria y 4 kg de jícama, paga $56.00. Al llegar a su casa su madre les pregunta cuánto cuestan el kg de jícama y el kg de zanahoria. Determina dichos precios.

donde:
x = zanahoria
y = jícama

3x +1y = 36 ecuación 1 Eric

1x + 4y = 56 ecuación 2 Javier

Utilicemos el método de eliminación por suma y resta:

Para empezar multipliquemos la ecuación 2 por (-3), para reducir nuestras ecuaciones de la siguiente manera:


   (-3) (1x+4y)=(56)(-3)

     -3x - 12y = - 168  ya tenemos nuestra ecuación 2 la sumamos con la ecuación 1 :
      3x + 1y  =      36 
            -11y =    -132 aquí tenemos nuestra reducción de términos
               y   =  -132 / -11 y comencemos a despejar y
               y =   12              ya tenemos el valor de y ahora sustituimos y en la ecuación 1.


    3x + 1 (12) = 36 ahora despejamos nuestra x
    3x + 12 =  36
    3x = 36 -12
    3x = 24
     x = 24/3
         x = 8         aquí tenemos nuestro valor de x

Por lo tanto : y = 12 jícama y x = 8 zanahoria .

A)  $8 el kg de jícama y $12 el kg de zanahoria.
B)  $10 el kg de jícama y $16 el kg de zanahoria.
C)  $15 el kg de jícama y $7 el kg de zanahoria.
D)  $12 el kg de jícama y $8 el kg de zanahoria.

Busca el método que mas te convenga para hacer los ejercicios rápido y no desperdicies tiempo siempre hay una solución para llegar al resultado, las matemáticas siempre tienen muchas soluciones hay que analizar bien todos los datos que nos dan, no olvides aumentar a este tema las leyes de los signos :

cuando de un lado esta  sumando (+)

pasa del otro lado restando (-) y viceversa.

cuando de un lado esta multiplicando (*)

pasa del otro lado dividiendo (/) y viceversa.

éxito